|
|
Úlohy stochastického programování a ekonomické aplikace
Kučera, Tomáš ; Kaňková, Vlasta (vedoucí práce) ; Dupačová, Jitka (oponent)
Tato práce se zabývá problémem stochastického programování, a to zejména v souvislosti s rozděleními s těžkými chvosty a optimalizací portfolia. V první části je nejprve zpracována tématika stochastického programování a typy úloh, které se v rámci této problematiky vyskytují. Ve druhé části je zpracováno řešení úloh stochastického programování metodou SAA, a to zejména v případě náhodných veličin s rozděleními s těžkými chvosty. V závěru je teorie aplikována na problém optimalizace portfolia a v programu R je provedena numerická studie na základě reálných dat, získaných z webové stránky Google Finance.
|
|
|
Heavy Tails and Market Risk Measures: the Case of the Czech Stock Market
Bulva, Radek ; Zápal, Jan (vedoucí práce) ; Bubák, Vít (oponent)
Těžké chvosty jsou jedním z mnoha dobře zdokumentovaných stylizovaných faktů o chování výnosů finančních aktiv. V první části této práce se zabýváme metodami odhadu parametru chvostu rozdělení výnosů hlavního českého akciového indexu PX a za tímto účelem zkoumáme řadu parametrických a semi-parametrických postupů. Výsledky naznačují, že chování chvostů výnosů indexu PX je v souladu s empirickými výsledky dostupnými v literatuře. Ve druhé části práce se zaměřujeme na dvě měřítka tržního rizika, Value at Risk a Expected Shortfall. Spolu s tradičními metodami odhadu založenými na normálním rozdělení diskutujeme i metody založené na výsledcích první části práce, které berou v potaz odlišné chování chvostů. Porovnání výsledků jednotlivých metod nás vede k závěru, že modelování finančních výnosů pomocí normálního rozdělení může vést k závažnému podcenění rizik. JEL klasifikace: C13, C14, C16, G15; Klíčová slova: těžké chvosty, parametrické a semi-parametrické metody odhadu, teorie extrémních hodnot, tržní riziko, Value at Risk, Expected Shortfall.
|
|
|
Modelování portfolií s risk faktory s těžkými chvosty
Kyselá, Eva ; Málek, Jiří (vedoucí práce) ; Fičura, Milan (oponent)
Tato práce si klade za cíl prozkoumat některé přístupy k modelování výnosů portfolií, jejichž rizikové faktory mají těžké chvosty. Nejdříve se věnuje modelům jednorozměrných časových řad a srovnává predikční schopnosti zvoleného benchmark modelu (GARCH s náhodnou složkou se Studentovým t-rozdělením či jeho rozšíření ve formě GJR) s jeho dvěma konkurenty, EVT-GARCH a Markov-Switching Multifractal (MSM) modelem. Motivace k rozšíření GARCH specifikace o EVT je využít vhodnější pravděpodobnostní rozdělení pro náhodnou složku, založené na empirické distribuční funkci. MSM je jedním z nejlepších modelů (co do výsledků) v rámci multifraktálové literatury, jedná se o markov-switching model, který je jedinečný svou úsporností a variabilitou. Modely jsou zhodnoceny jak pomocí regresí Mincer-Zarnowitze, tak pomocí srovnání kvality předpovědí VaRu a expected shortfallu, a empirická analýza ukázala, že pro účely risk managemetu EVT-GARCH dominuje nad benchmark modelem stejně jako nad MSM. Druhá část se zabývá modelováním závislostní struktury, využívá Gaussovu a t-copulu k modelování výnosů portfolia a srovnává výsledky s klasickým variance-covariance přístupem, přičemž shledáváme, že copula funkce poskytují realističtější odhady budoucích extrémních kvantilů.
|
|
| |
|
|
Empirical Estimates in Stochastic Optimization: Special cases
Kaňková, Vlasta
Classical optimization problems depending on a probability measure belong mostly to nonlinear deterministic optimization problems that are relatively complicated. On the other hand, these problems fulfil very often "suitable" mathematical properties guaranteing the stability (w.r.t. probability measure) and, moreover, giving a possibility to replace the "underlying" probability measure by an empirical one to obtain "good" stochastic estimates of the optimal value and the optimal solution. Properties of thess estimates have been investigated mostly for standard types of probability measures with suitable (thin) tails and independent random samples. However distributions with heavy tails correspond to many economic problems and, moreover, many applications do not correspond to the "classical" problems. The aim of the paper is, first, to try to recall stability results including also heavy tails and more general problems.
|
|
| |
|
| |
host ::
RSS.